Законы теплового излучения Фотоэффект Квантовый гармонический осциллятор Операторы энергий Ядерная  модель атома Спин  электрона Квантовые  генераторы Бозоны  и фермионы Зонная  теория твёрдых тел Электропроводимость  металлов


Курс лекций по физике

Масса  и энергия связи ядра

 Масса ядра не является аддитивной величиной – она не равна сумме масс образующих ядро нуклонов. Причиной является сильное взаимодействие нуклонов в ядре.

 Из-за этого взаимодействия для полного разделения ядра на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести минимальную работу, которая и определяет энергию связи ядра Есв .

 Наоборот, при образовании ядра из свободных нуклонов эта энергия выделяется (в виде, например, электромагнитного излучения).

 Если выразить массы нуклонов и ядра в энергетических единицах, то

Есв = Z.mp + N.mn – mЯ

 Так как в таблицах приводятся массы  не ядер, а нуклидов то на практике пользуются формулой

Есв = Z.mH + N.mn – ma , где

тН – масса нуклида 1Н.

тa – масса нуклида, соответствующего массе ядра. Волновая функция и ее статистический смысл Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность применения классической механики к микрообъектам, диктуемая соотношением неопределенностей, а также противоречие целого ряда экспериментов с применяемыми в начале XX в. теориями привели к новому этапу развития квантовой теории — созданию квантовой механики, описывающей законы движения и взаимодействия микрочастиц с учетом их волновых свойств.

 Если имеются таблицы дефектов масс нуклидов то пользуются формулой

Есв = Z.∆H + N.∆n - ∆a , где

∆Н = (тН – 1) а.е.м. , ∆п = (тп – 1) а.е.м. , ∆a = (ma – A) а.е.м. ,

1 а.е.м. = 931,5 МэВ

 За «начало отсчёта» принят нуклид 12С, дефект массы которого равен нулю.

 Удельной энергией связи называют энергию, приходящуюся в среднем на один нуклон, т.е. (  ) . Эта величина характеризует меру прочности ядра : чем больше  , тем ядро прочнее.

 Работа, необходимая для расщепления ядра массы т на две частицы с массами т1 и т2 равна энергии связи этих частиц в исходном ядре

АР = Есв = ∆1 + ∆2 - ∆a или АР = Есв = Есв я – (Есв1 + Есв2).

 Рассмотрим график зависимости  от массового числа А.

 Наиболее прочными являются ядра с массовыми числами А~ 5060, т.е. элементов от Cr до Zn.

 Как с ростом, так и с уменьшением А удельная энергия связи уменьшается, и тяжёлым ядрам становится энергетически выгодным делиться, образуя при этом более прочные ядра, а лёгким ядрам, наоборот выгодно сливаться друг с другом.

23 – 4

 В обоих случаях выделяется энергия. Например, при делении ядра 235U – около 200 МэВ ( в основном в виде кинетической энергии разлетающихся под действием кулоновских сил отталкивания осколков).

 А при слиянии дейтрона с тритоном (d + t = α + n) происходит синтез α-частиц  (4Не) с выделением энергии 17,6 МэВ. В первом случае выделяемую энергию называют атомной , во втором – термоядерной. На единицу массы во втором случае выделяется в 5 раз больше энергии, чем в первом.

Ядерные силы

 Огромная энергия связи нуклонов в ядрах (по сравнению с энергией связи электронов в атоме ~ 10 эВ) означает, что между нуклонами действуют мощные ядерные силы притяжения, по сравнению с которыми электромагнитные силы отталкивания в сотни раз слабее.

  Особенности ядерных сил:

1) Радиус действия ~ 10-15 м (короткодействующие). На существенно меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется их отталкиванием. На больших расстояниях ядерные силы не проявляются.

2) Зарядовая независимость, что проявляется в одинаковости сил взаимодействия нуклонов п-п, р-р, п-р.

3) Эти силы не являются центральными, т.к. зависят от ориентыции спинов нуклонов.

4) Обладают свойством насыщения – каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом ближайших нуклонов.

Механизм взаимодействия нуклонов:

Согласно классической физике взаимодействие между частицами осуществляется посредством силовых полей.

Квантовая физика не изменила такое представление, но учла квантовые свойства самого поля: всякому полю должна соответствовать определённая частица – квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия. Один из взаимодействующих нуклонов испускает квант поля, другой его поглощает.

Существенно, что обмен частицами лежит в основе вообще всех взаимодействий и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитные взаимодействия осуществляются путём обмена фотонами).

При взаимодействии нуклонов квантами поля являются  π–мезоны, занимающие промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном.

По законам классической физики такие процессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Не может свободный нейтрон самопроизвольно превратиться в нейтрон+π-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона.

Квантовая теория этот запрет устраняет. Из соотношения неопределённости   следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ∆Е, длительность которых не должна превышать величины . В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании π-мезона обнаружить нельзя.

Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называются виртуальными частицами.

Одиночный нуклон всегда окружён так называемой «мезонной шубой» т.е. облаком виртуальных π-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном.

Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами – возникает ядерное взаимодействие. Радиус действия ядерных сил  имеет порядок комптоновской длины волны. Из опыта известно, что м, что позволяет оценить массу π-мезона: тπ~270 me.

Зависимость радиуса действия ядерных сил от массы виртуальных частиц – переносчиков взаимодействия – фундаментальный квантовый закон.

Этот закон определяет дальнодействие электромагнитных сил, поскольку кванты электромагнитного поля – виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами, которые могут иметь сколь угодно малую энаргию.

Деление тяжёлых ядер и цепные реакции

Наиболее интересными с точки зрения получения ядерной энергии являются реакции деления тяжёлых ядер, вызываемые попаданием в ядро нейтрона.

Одна из наиболее вероятных реакций деления ядра урана происходит следующим образом:

235U + n  140Cs + 94 Rb + 2n + 200 МэВ

Большая часть ядерной энергии этой реакции (~165 МэВ) выделяется в виде кинетической энергии ядер-осколков. Осколки быстро тормозятся в окружающей среде, вызывая её нагрев.

 Испускание при делении ядра урана нескольких нейтронов делает возможным осуществление цепной реакции деления.

 Среда, в которой наблюдается цепная ядерная реакция называется активной.

 Важной характеристикой интенсивности размножения нейтронов является коэффициент размножения – К, равный отношению количества нейтронов в двух последних поколениях.

 К < 1 (подкритический режим) – цепная реакция деления не может развиваться;

 К = 1 (критический режим) – цепная реакция протекает стационарно;

 К > 1 (надкритический режим) – ядерный взрыв.

  Причиной уменьшения коэффициента К является пржде всего наличие в среде неделящихся ядер, которые могут захватываь нейтроны.

 Природный уран содержит 99,28% изотопа 239U и лишь 0,71% изотопа 235U. Нейтроны с энергией меньше 1 МэВ поглощаются ядрами 238U без последующего деления. Поэтому в природном уране цепная реакция развиваться не может.

 К уменьшению коэффициента размножения приводит также выход нейтронов из активной среды, имеющей конечные размеры. Характерный размер активной зоны, при котором коэффициент размножения становится равным единице, называется критическим размером, а масса делящегося вещества в активной зоне таких размеров называется критической массой.

 При массе делящегося вещества меньше критической цепная реакция не протекает.


Собственная и примесная  проводимость полупроводников