Законы теплового излучения Фотоэффект Квантовый гармонический осциллятор Операторы энергий Ядерная  модель атома Спин  электрона Квантовые  генераторы Бозоны  и фермионы Зонная  теория твёрдых тел Электропроводимость  металлов


Курс лекций по физике

Эффект  Шоттки

Выясним, какие силы действуют на вылетевший из металла термоэлектрон и как они зависят от расстояния х от электрона до поверхности металла. Пусть х  значительно превышает период кристаллической решётки, а поверхность металла является плоской и непрерывной.

а – поле системы электрон–металл

б – поле, создаваемое электроном

 и его зеркальным изображени-

  ем 

Параметрическое усиление колебаний в одноконтурной системе

Согласно методу зеркальных изображений, сила, которая действует на электрон со стороны проводящей поверхности, отстоящей от него на

расстоянии х , будет такой же, как между зарядами – е и +е, расположенными на расстоянии 2х друг от друга 

 .

Потенциальная энергия электрона в таком силовом поле

 .

Если к поверхности металла приложить внешнее электрическое поле , способствующее выходу электронов из металла, то потенциальную энергию электрона в электрическом поле можно представить в виде

 .

Суммарную потенциальную энергию электрона, находящегося вблизи поверхности металла, помещённого в электрическое поле, можно представить как

U = Uиз + UЭЛ = Uo  .

Проведённый анализ показывает, что во внешнем электрическом поле работа выхода электрона из металла уменьшается на величину АВ . Это уменьшение приводит к тому, что большее число электронов преодолевает потенциальный барьер на границе металл–вакуум, что ведёт к увеличению силы тока электронной эмиссии (эффект Шоттки).

Несложные расчёты дают выражение

∆АВ =  , а формула Ричардсона–Дэшмана принимает вид

 .

Холодная (автоэлектронная) эмиссия электронов из металлов

Пусть вблизи поверхности металла имеется электрическое поле напряжённостью  , способствующее выходу электронов из металла.

Рассматривая эффект Шоттки, было показано наличие потенциального барьера на границе металл–вакуум. Туннелирование электронов через такой барьер и объясняет явление холодной эмиссии – выход электронов из металла при низких температурах.

Согласно представлениям классической физики, электрон не может преодолеть потенциальный барьер, но в квантовой механике вероятность туннелирования электрона из металла определяется коэффициентом прохождения через потенциальный барьер

 .

Для упрощения расчёта рассмат-

ривают туннелирование электронов через треугольный потенциальный барьер, где

 Коэффициент прозрачности такого барьера

 ,

где верхний предел интегрирования определяется из условия U(xo) = E.

16-7

Интегрируя , получаем

 .

Введём обозначение

 ,

где  имеет смысл напряжённости эффективного электрического поля.

 Тогда  и плотность тока холодной эмиссии

(108  109 )В/м – усреднённое по энергиям электронов значение  .

 Туннелируют через потенциальный барьер в основном электроны, энергия которых близка к энергии Ферми EF .

 Чтобы создать большую напряжённость электрического поля  вблизи поверхности металла, автоэлектронные эмиттеры делают в виде поверхностей с малым радиусом кривизны: конуса, иглы, лезвия и т.д.


Собственная и примесная  проводимость полупроводников