Законы теплового излучения Фотоэффект Квантовый гармонический осциллятор Операторы энергий Ядерная  модель атома Спин  электрона Квантовые  генераторы Бозоны  и фермионы Зонная  теория твёрдых тел Электропроводимость  металлов http://m-asia.ru/ детская мебель в краснодаре.


Курс лекций по физике

Эмиссия  электронов из металла

Эмиссия электронов может возникать при нагреве металлов (термоэлектронная эмиссия), при облучении металлов различными частицами, например фотонами (фотоэлектронная эмиссия), при приложении к металлу сильных электрических полей (автоэлектронная эмиссия) и т.д.

Работа выхода электронов из металла

Известно, что в металле имеются газ свободных электронов и положительно заряженные ионы, расположенные в узлах кристаллической решётки. Эти ионы создают внутри металла электрическое поле, потенциал которого  φ периодически меняется вдоль прямой, проходящей через узлы решётки. Усредняя этот потенциал, будем считать, что всюду внутри металла он одинаков и равен φо .

а – внутренний потенциал φ

б – энергетические уровни электро-

  нов в металле при Т = 0

 Таким образом, свободный электрон, находящийся в металле, обладает потенциальной энергией Uo = - eφo Тепловые свойства твердых тел (кристаллов) Классическая теория теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга и Пти Простейшей моделью кристалла является правильно построенная кристаллическая решетка, в узлах которой помещаются атомы (или ионы, молекулы), принимаемые за материальные точки. Атом совершает тепловые колебания около положения равновесия. Лекции и задачи по физике

При переходе электрона из металла в вакуум его потенциальная энергия U становится равной нулю, т.е. металл является для электрона потенциальной ямой глубиной Uo.

Чтобы извлечь электрон из металла необходимо совершить работу выхода

Ав = Uo – EF, где

EF – уровень Ферми, определяемый кинетической энергией электронов даже при Т = 0.

16-2

Работа выхода – это наименьшая работа, которую необходимо совершить, чтобы удалить из металла электроны, находящиеся на уровне Ферми.

При T > 0 работу выхода определяют так же с помощью соотношения Ав = Uo – EF.

Работа выхода является важной характеристикой поверхности металла и зависит от ее состояния, наличия примесей в поверхностном слое и ряда других факторов.

Для чистого вольфрама Uo = 13,45 эВ

 EF = 8,95 эВ

 Ав = 4,5 эВ 

Нанесение на поверхность вольврама тонкого слоя атомов цезия позволяет снизить работу выхода с 4,50 до  1,36 эВ.

Термоэлектронная эмиссия

При повышении температуры металла кинетическая энергия теплового хаотического движения электронов увеличивается и может стать настолько большой, что некоторые из электронов смогут преодолевать потенциальный барьер Uo на границе металла и выходить наружу.

а – функция распределения  F(E) 

 при Т1 = 0 (пунктирная линия)

 и при T2 > 0 (сплошная линия)

б – значения Uo , EF и АВ для

 вольфрама

 При Т1 = 0 свободные электроны не могут покидать вольфрам, поскольку глубина потенциальной ямы Uo = 13,45 эВ превышает максимальное значение их кинетической энергии, равное  EF = 8,95 эВ. При нагреве металла до температуры T2 ~ 1000 K “хвост” функции распределения  F(E) заходит за уровень Uo , т.е. у некоторой части электронов кинетическая энергия превышает глубину потенциальной ямы и они могут покинуть металл. Испускание электронов нагретыми телами называется термоэлектронной эмиссией.

 Если металл поместить в электрическое поле, напряжённость которого   направлена к поверхности металла, то это поле будет отводить вышедшие электроны от металла. В вакууме вблизи поверхности металла будет создаваться направленное движение электронов, т.е. появляется термоэлектронный ток.

Термоэлектронную эмиссию можно наблюдать а помощью вакуумного диода – двухэлектродной лампы.

Катод такого диода обычно представляет из себя проволоку, по которой пропускают ток, для нагрева джоулевым теплом.

При холодном катоде электронам не хватает энергии, чтобы покинуть катод и ток через диод не течёт. При нагреве катода до высокой температуры (от 900 до 2900 К для разных типов катодов) электроны выходят с поверхности катода и ускоряются электрическим полем, создавая ток, текущий через диод.

Из типичной ВАХ вакуумно-

го диода следует, что при нагретом катоде ток через диод может протекать даже при отрицательных значениях подаваемого напряжения, то есть наиболее энергичные электроны, покинувшие катод, доходят до анода, несмотря на небольшое тормозящее электрическое поле.

 При положительном значении напряжения и между анодом и катодом вылетающие электроны увлекаются электрическим полем, но зависимость создаваемого электрического тока от напряжения не является линейной, т.е. закон Ома не выполняется. Начальный участок ВАХ достаточно хорошо описывается законом «трёх вторых» Ленгмюра

I ~ u3/2 

 Такой характер зависимости I(u) обусловлен влиянием на движение электронов в лампе отрицательного пространственного заряда, формируемого электронами, не достигшими анода.

 

При дальнейшем увеличении и всё большая часть вылетевших с поверхности катода электронов будет увлекаться к аноду. Наконец начиная с некоторого напряжения, все испущенные катодом электроны будут падать на анод. В этом случае термоэлектронный ток в диоде достигает своего максимального значения  IS , называемого током насыщения.

Плотность тока насыщения jS характеризует эмиссионные свойства катода – максимальное число электронов, которое может испустить катод с единицы поверхности в единицу времени при данной температуре.

Величину  jS вычисляют по формуле Ричардсона–Дэшмана

 , где

А =  1,2.106 А/(м2К2) – универсальная константа (постоянная

  Ричардсона).

Видно, что jS очень сильно зависит от АВ и Т . Так для волфрама повышение температуры от 1000 К до 2500 К увеличивает плотность тока эмиссии практически от нуля до 3000 А/м2 , а покрытие поверхности вольфрама мономолекулярным слоем оксида тория ThO2 , уменьшающее работу выхода, даёт возможность при Т = 1900 К получать jS = 10 000 A/м2


Собственная и примесная  проводимость полупроводников