Законы теплового излучения Фотоэффект Квантовый гармонический осциллятор Операторы энергий Ядерная  модель атома Спин  электрона Квантовые  генераторы Бозоны  и фермионы Зонная  теория твёрдых тел Электропроводимость  металлов


Курс лекций по физике

Бозоны  и фермионы

 Частицы, состояния которых описываются симметричными волновыми функциями, называются бозонами. Системы, состоящие из таких частиц, подчиняются  статистике Бозе – Эйнштейна. К бозонам относятся фотоны, π- и к-мезоны, фононы в твёрдом теле, экситоны в полупроводниках и диэлектриках. Все бозоны обладают нулевым или целочисленным спином.

 Частицы, состояния которых описываются  антисимметричными волновыми функциями, называются фермионами. Системы, состоящие из таких частиц, подчиняются статистике Ферми – Дирака. К фермионам относятся  электроны, протоны, нейтроны, нейтрино и все элементарные частицы и античастицы  с полуцелым спином.

 Связь между спином частицы и типом статистики остаётся справедливой и в случае сложных частиц, состоящих из элементарных. Если суммарный спин сложной частицы равен целому числу или нулю, то эта частица является бозоном, а если он равен полуцелому числу, то частица является фермионом.

 Пример:  α-частица () состоит из двух протонов и двух нейтронов т.е.  четырёх фермионов со спинами +. Следовательно спин ядра  равен 2 и это ядро является бозоном. Теория электромагнитного поля Магнитная индукция Решение задач по физике примеры

 Ядро лёгкого изотопа  состоит из двух протонов и одного нейтрона (три фермиона) . Спин этого ядра  . Следовательно ядро  фермион.

Принцип Паули ( запрет Паули )

 В системе тождественных фермионов не может быть двух частиц, находящихся  в одном и том же квантовом состоянии.

 Что же касается системы, состоящей из бозонов, то принцип симметрии волновых функций не некладывает каких либо ограничений на состояния системы. В одном и том же состоянии может находиться любое число тождественных бозонов.

Периодическая система элементов

 На первый взгляд представляется, что в атоме все электроны должны заполнить уровень с наименьшей возможной энергией. Опыт же показывает, что это не так.

 Действительно, в соответствии с принципом Паули, в атоме не может быть электронов с одинаковыми значениями всех четырёх квантовых чисел.

 Каждому значению главного квантового числа п соответствует 2п2 состояний, отличающихся друг от друга значениями квантовых чисел l , m и mS .

 Совокупность электронов атома с одинаковыми значения квантового числа п образует так называемую оболочку. В соответствии с номером  п

Значение п

 1

 2

 3

 4

 5

Оболочка

 К

 L

 M

 N

 O

Число возможных состояний

 2

 8

 18

 32

 50

 Оболочки подразделяются на подоболочки , отличающиеся квантовым числом l . Число состояний в подоболочке равно 2(2l + 1).

 Различные состояния в подоболочке отличаются значениями квантовых чисел т и mS .

Оболочка

 К

 L

 M

Подоболочка

1s

2s

2p

3s

3p

3d

 т

 0

 0

+1

 0

-1

 0

+1

0

-1

+2

+1

0

-1

-2

 тS

Число электронов

 2

 2 

 6

 2

 6

10

 Понимание периодической системы элементов основано на идее об оболочечной структуре электронного облака атома.

 Каждый следующий атом получается из предыдущего добавлением заряда  ядра на единицу (е) и добавлением одного электрона, который помещают в разрешённое принципом Паули состояние с наименьшей энергией.


Собственная и примесная  проводимость полупроводников