Законы теплового излучения Фотоэффект Квантовый гармонический осциллятор Операторы энергий Ядерная  модель атома Спин  электрона Квантовые  генераторы Бозоны  и фермионы Зонная  теория твёрдых тел Электропроводимость  металлов


Курс лекций по физике

Спин  электрона

 Пространственное квантование атома утверждает дискретность проекции магнитного момента атома на направление внешнего магнитного поля

 .

 Продемонстрировать данное явление впервые удалось экспериментально Штерну и Герлаху в 1922 г.

 а – схема установки; б – форма межполюсного канала магнита

 Узкий атомный пучок пропускают через неоднородное магнитное поле с существенным градиентом магнитной индукции , которая в данном опыте достаточно велика и направлена вдоль оси Z .

Биполярные транзисторы Транзисторы являются управляемыми полупроводниковыми приборами, обеспечивающими усиление сигналов. По принципам действия их делят на управляемые электрическим током (биполярные) и управляемые электрическим полем (полевые).

 

  На пролетающие в зазоре магнита атомы вдоль направления магнитного поля действует сила

 ,

обусловленная градиентом индукции неоднородного магнитного поля и зависящая от значения проекции магнитного момента атома на направление поля. Эта сила отклоняет движущийся атом в направлении оси Z , причём за время пролёта магнита движущийся атом отклоняется тем больше, чем больше сила FZ .

  С позиций классической физики магнитный момент атомов вещества вследствие их хаотического теплового движения при влёте в магнитное поле может иметь любое направление в пространстве. В результате пролетевшие через магнит атомы серебра должны были образовать сплошную широкую зеркальную полосу на стеклянной пластинке.

  В эксперименте была получена серия узких дискретных зеркальных полосок из напылённых атомов, что объясняется квантовой теорией о наличии пространственного квантования магнитных моментов атома.

 Однако в этом же эксперименте был получен и результат, находящийся в противоречии с квантовой теорией.

 Из квантовой теории следует, что вследствие симметрии электронного облака механический и магнитный моменты атома, находящегося в основном состоянии, равны нулю и для таких атомов на стеклянной подложке в опыте Штерна-Герлаха должна быть в центе одна узкая полоска. На самом деле поток расщепился на два пучка, которые напылили две узкие полоски, сдвинутые симметрично вверх и вниз. Измерение этих сдвигов позволило определить магнитный момент невозбуждённого атома серебра. Его проекция на ось Z оказалась равной +μБ и - μБ .

 Противоречие с квантовой теорией наблюдалось и при изучении тонкой структуры оптических спектров щелочных металлов. Линии оказались двойными. Расщепление спектральных линий очевидно связано с расщиплением самих энергетических уровней, что никак не следует из решения уравнения Шрёдингера.

  В экспериментах с ферромагнетиками было обнаружено аномальное значение гиромагнитного отношения, отличающееся от ожидаемого значения в два раза.

 В 1925 г. Гаудсмит  и Уленбек выдвинули гипотезу о наличии у электрона собственного магнитного момента, названного спином ( от англ. spin – кружение, верчение ).

 Первоначально предполагалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, подобно вращению Земли вокруг земной оси при движении по околосолнечной орбите.

  Однако такая модель вращающегося заряженного шарика оказалась несостоятельной. Расчёт показал, что ни при каких допустимых скоростях меньших скорости света нельзя вращением электрона индуцировать магнитный момент, равный по величине магнетону Бора. Гиромагнитное отношение для вращающегося электрона оказалось в 2 раза меньше, чем то , что было получено в опытах.

 Спин электрона не имеет классического аналога. Он характеризует внутреннее свойство квантовой частицы, связанное с наличием у неё дополнительной степени свободы. Это количественная характеристика и для электрона она равна s = ½ ( такая же важная как масса те и заряд -е ).

  Спином обладают и некоторые другие частицы. У протона и нейтрона s = ½ , а у фотона s = 1.

 По аналогии с орбитальными моментами можно определить значения собственных механического и магнитного моментов электрона

  

  

 Гиромагнитное соотношение

  

 Проекции собственных моментов на выделенное направление  Z определяется спиновым квантовым числом mS = s =  .

 При этом 

 Из полученных соотношений следует, что значение спинового момента электрона постоянно, а с дополнительной степенью свободы электрона связана z-проекция этого момента, которая определяется спиновым квантовым числом  mS и принимает два значения. О таких двух квантовых состояниях обычно говорят как о состояниях со спином, направленным вверх ( mS = + )  или вниз ( mS = ) . Поэтому, определяя квантовое состояние электрона в любой системе, следует указать также и ориентацию спина.

 Таким образом квантовое состояние электрона в атоме следует определять набором из четырёх квантовых чисел

11 - 4

 При этом каждому значению главного квантового числа п соответствует

возможных комбинаций других квантовых чисел.

  Кроме четырёх основных квантовых чисел существуют и другие квантовые числа. Например, квантовое число j , определяющее результирующий момент импульса атома водорода , обусловленный сложением орбитального и собственного моментов электрона.

  Как и для любого момента импульса в квантовой системе, результирующий момент определяется из выражения

 ,

в котором квантовое число j может иметь значения

 и 

 Если l = 0 , то j =  имеет только одно значение. При l отличном от нуля возможны два значения  и  , которые соответствуют двум различным ориентациям спинового момента относительно орбитального.

 Для квантового числа полного момента импульса атома также выполняется правило отбора

 .

 С механическими моментами связаны магнитные моменты, которые взаимодействуют друг с другом подобно тому, как взаимодействуют два замкнутых тока. Это взаимодействие называется спин-орбитальным . Оно изменяет полную энергию атома, и . следовательно, в квантовых состояниях с различными квантовыми числами j атом должен обладать различными энергиями. Это приводит к расщиплению линий в оптическом спектре атома.


Собственная и примесная  проводимость полупроводников