Законы теплового излучения Фотоэффект Квантовый гармонический осциллятор Операторы энергий Ядерная  модель атома Спин  электрона Квантовые  генераторы Бозоны  и фермионы Зонная  теория твёрдых тел Электропроводимость  металлов


Курс лекций по физике

  Задача 1

 В некоторый момент частица находится в состоянии, описываемом Ψ-функцией,  координатная часть которой  , где А и а - неизвестные постоянные.

  Найти средние значения координаты х и проекции импульса рх .

 Решение:

  а) в соответствии с 4-ым постулатом квантовой механики

 Поскольку подинтегральная функция нечётная, то интеграл равен нулю

Проблемы развития атомной энергетики. При использовании энергии ядер в мирных целях возникают определенные проблемы. Первая заключается в необходимости защиты людей, обслуживающих ядерные энергетические установки, от вредного действия гамма – излучения и потоков нейтронов, возникающих при осуществлении ядерной реакции в активной зоне реактора.

 

Следовательно

< x > = 0

 б)  , где  .

 Тогда в соответствии с 4-ым постулатом квантовой механики

(во втором интеграле подинтегральная функция нечётная).

  Из условия нормировки Ψ-функции следует, что

 В результате окончательно получаем

.

8 – 4

 Задача 2

 В момент времени  t = 0 волновая функция частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками имеет вид

Считая, что масса частицы равна т0, найдите среднюю кинетическую энергию частицы в данном состоянии. Укажите, суперпозицией каких состояний частицы в потенциальной яме является данное состояние. Найдите волновую функцию 

 Решение :

  Воспользуемся формулой Эйлера:

 Постоянный множитель А находим из условия нормировки:

 Для частицы массы т0 в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими непроницаемыми стенками

 и .

Таким образом, функция  принимает следующий окончательный вид:

8 – 5

В силу ортонормированности волновых функций  вероятность обнаружения частицы в состоянии с волновой функцией  равна квадрату коэффициента при . В данном случае С2 = С5 =   и Р2 = Р5 = ½.

 Тогда

 Волновая функция  определяется из условия , что для стационарного состояния

Т.е.


Собственная и примесная  проводимость полупроводников