Законы теплового излучения Фотоэффект Квантовый гармонический осциллятор Операторы энергий Ядерная  модель атома Спин  электрона Квантовые  генераторы Бозоны  и фермионы Зонная  теория твёрдых тел Электропроводимость  металлов


Курс лекций по физике

Законы теплового излучения

 Энергию, излучаемую с единицы поверхности нагретого тела и приходящуюся на единичный диапазон частот, называют спектральной испускательной способностью тела или спектральной плотностью энергетической светимости (rω,Т ).

rω,Т  r(ω,Т) , Дж/м2

 ω – частота излучения;

  Т – температура тела.

 Суммарная мощность, излучаемая с единицы поверхности тела по всему диапазону частот

 

Называется энергетической светимостью ( R ).

  Спектральную испускательную способность можно представить и как функцию длины волны излучения λ.

rλ,Т dλ = rω,T dω.

Учитывая, что  получаем  .

 Знак << – >> носит формальный характер т.к. указывает лишь на то, что с возрастанием длины волны λ частота убывает, и его можно опустить.

 Спектральной поглощательной способностью (aω,T) тела называют безразмерную величину

 , где

dФω – поток излучения в узком диапазоне частот (ω+dω), падающего на поверхность тела;

 - поток излучения, поглощаемый телом.

 Тело, у которого aω,T < 1 и одинакова по всему диапазону частот называется серым телом.

 Абсолютно черным телом (АЧТ) называют тело, у которого aω,T = 1 на всех частотах и при любых температурах. В теории теплового излучения оно является эталонным телом.

 Моделью АЧТ является замкнутая полость с малым отверстием, диаметр которого значительно меньше поперечных размеров полости, которая может иметь любую форму и может быть изготовлена из любого непрозрачного материала.

 1 - 3

 

 Именно малому отверстию в полости

и приписывается свойство АЧТ. Если

стенки полости поддерживать при некоторой

температуре Т, то отверстие будет излучать

как абсолютно черное тело с температурой Т.

 Закон Кирхгофа

Отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково для всех тел в природе, включая абсолютно черное тело, и при данной температуре является одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны).

 или

 , где

 и  - испускательные способности АЧТ

 Зная  и aω,T реального тела можно определить энергию, излучаемую этим телом в любом диапазоне частот.

 Закон Стефана-Больцмана

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной (термодинамической) температуры.

R* = σT4 , где

σ = 5,671.10-8  Вт/м2К4 - постоянная Стефана-Больцмана.

 Для реальных тел R = AТR* = ATσT4 , где АТ - интегральная поглощательная способность тела, которая зависит от температуры и всегда меньше единицы ( АТ < 1 ).


Собственная и примесная  проводимость полупроводников