Цифровой мультиметр Двухканальный осциллограф Электронный конструктор Закон Ома для полной цепи Переменный электрический ток Электроизмерительные приборы Сопротивления проводников Мощность в цепи постоянного тока


Лаборатоные работы по электротехнике

Элементы цепей переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления, их зависимость от частоты переменного тока и параметров элементов

Цель: изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивлений от частоты переменного тока и параметров элементов.

    1. Краткое теоретическое описание
    2. В цепи переменного тока кроме резисторов могут использоваться катушки индуктивности и конденсаторы. Для постоянного тока катушка индуктивности имеет только активное сопротивление, которое обычно невелико (если катушка не содержит большое количество витков). Конденсатор же в цепи постоянного тока представляет "разрыв" (очень большое активное сопротивление). Для переменного тока эти элементы обладают специфическим реактивным сопротивлением, которое зависит как от номиналов деталей, так и от частоты переменного тока, протекающего через катушку и конденсатор.

      1.1. Катушка в цепи переменного тока.

      Рассмотрим, что происходит в цепи, содержащей резистор и катушку индуктивности. Колебания силы тока, протекающего через катушку:

      вызывают падение напряжения на концах катушки в соответствии с законом самоиндукции и правилом Ленца:

      т.е. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на p /2. Произведение w LIm является амплитудой колебания напряжения:

      Произведение циклической частоты на индуктивность называют индуктивным сопротивлением катушки:

      (1)

      поэтому связь между амплитудами напряжения и тока на катушке совпадает по форме с законом Ома для участка цепи постоянного тока:

      (2)

      Как видно из выражения (1), индуктивное сопротивление не является постоянной величиной для данной катушки, а пропорционально частоте переменного тока через катушку. Поэтому амплитуда колебаний силы тока Im в проводнике с индуктивностью L при постоянной амплитуде UL напряжения убывает обратно пропорционально частоте переменного тока:

      .

      1.2. Конденсатор в цепи переменного тока.

      При изменении напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону:

      заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:

      .

      Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону:

      Видно, что колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на p /2. Произведение w CUm является амплитудой колебаний силы тока:

      Аналогично тому, как было сделано с индуктивностью, введем понятие емкостного сопротивления конденсатора:

      (3)

      Для конденсатора получаем соотношение, аналогичное закону Ома:

      (4)

      Формулы (2) и (4) справедливы и для эффективных значений тока и напряжения.

    3. Порядок выполнения работы
      1. Соберите цепь показанную на рисунке 1.
      2. Установите следующие значения параметров:
      3. Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц;

        Конденсатор – рабочее напряжение 400 В, емкость 10 мкФ;

        Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом.

      4. Изменяя емкость конденсатора от 5 до 50 мкФ (через 5 мкФ), запишите показания вольтметров (напряжение на конденсаторе и на резисторе).
      5. Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения емкости конденсатора (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление).
      6. Определите значения емкостных сопротивлений конденсатора для соответствующих значений его емкости и сравните их с рассчитанными по формуле (3).
      7. Установите емкость конденсатора 10 мкФ. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторите измерения и расчеты емкостного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.
      8. Соберите цепь показанную на рисунке 2.
      9. Рис.1. Рис.2.

      10. Установите следующие значения параметров:
      11. Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц;

        Катушка - индуктивность 50 мГн;

        Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом.

      12. Изменяя индуктивность катушки от 50 до 500 мГн (через 50 мГн), запишите показания вольтметров (напряжение на катушке и на резисторе).
      13. Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения индуктивности катушки (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление).
      14. Определите индуктивные сопротивления катушки для соответствующих значений ее индуктивности и сравните их с рассчитанными по формуле (1).
      15. Установите индуктивность катушки 100 мГн. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторите измерения и расчеты индуктивного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока..
      16. Постройте графики зависимостей индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты переменного тока.

3. Контрольные вопросы.

3.1. Почему емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного ток а, индуктивное сопротивление – увеличивается?

3.2. Каковы разницы фаз между током и напряжением для катушки и конденсатора?

3.3. В каких единицах измеряются емкостное и индуктивное сопротивления?

3.4. Как записывается аналог закона Ома для максимальных (эффективных) значений тока и напряжения для реактивных элементов – конденсатора и катушки индуктивности?


Исследование сопротивлений проводников при параллельном и последовательном соединении