Замена переменной в определенном интеграле Определение двойного интеграла Определение тройного интегралаПроизводная сложной функции Двойные интегралы в полярных координатах Двойные интегралы в произвольной области


Примеры решения задач контрольной работы по теме Интегралы

Геометрические приложения поверхностных интегралов

Пример Вычислить объем эллипсоида .

Решение. Для нахождения объема используем формулу Поверхность эллипсоида можно представить в параметричсекой форме следующим образом: (Переменные u,v соответствуют сферическим координатам ψ и θ.) В формуле для объема векторное поле имеет координаты , поэтому Поскольку то получаем следующее выражение для поверхностного интеграла Следовательно, объем эллипсоида равен

Найти асимптоты и построить график функции .

 

1) Вертикальные асимптоты: y®+¥ x®0-0: y®-¥ x®0+0, следовательно, х = 0- вертикальная асимптота.

 

2) Наклонные асимптоты:

 

 

Таким образом, прямая у = х + 2 является наклонной асимптотой.

 

Построим график функции:

программа для риэлторов
Блок-хаус по материалам www.blago-pm.ru.
Купить справку в бассейн
Геометрические приложения двойных интегралов