Вычисление объемов с помощью тройных интегралов Метод замены переменной Замена переменных в двойных интегралах Замена переменных в тройных интегралах Определенный интеграл Площадь криволинейной трапеции

Примеры решения задач контрольной работы по теме Интегралы

Двойные интегралы в прямоугольной области

Пример Вычислить двойной интеграл , заданный в области .

Решение. Поскольку функция f (x,y) представляет собой произведение f (x)g(y), интеграл равен

Пример Вычислить интеграл , заданный в области .

Решение. Выражая двойной интеграл через повторный (в котором внутренний интеграл зависит от x), получаем

Пример Вычислить интеграл в области .

Решение. В данном случае также удобно сначала проинтегрировать по x и затем по y.

  Пример.

Замена  Получаем:

купить диплом, диплом о высшем образовании , купить диплом
Геометрические приложения криволинейных интегралов