Математический анализ

Примеры решения задач математика
  • Вычисление объемов с помощью
    тройных интегралов
  • Метод замены переменной
  • Замена переменных в двойных интегралах
  • Замена переменных в тройных интегралах
  • Определенный интеграл
  • Площадь криволинейной трапеции
  • Замена переменной в определенном
    интеграле
  • Определение двойного интеграла
  • Определение тройного интеграла
  • Производная сложной функции
  • Двойные интегралы в полярных координатах
  • Двойные интегралы в произвольной области
  • Двойные интегралы в прямоугольной области
  • Геометрические приложения двойных
    интегралов
  • Геометрические приложения криволинейных
    интегралов
  • Геометрические приложения
    поверхностных интегралов
  • Неопределенный интеграл
  • Интегральный признак Коши
  • Интегрирование по частям
  • Электротехника
  • Цифровой мультиметр
  • Конспект лекций по электротехнике
  • Двухканальный осциллограф
  • Ядерные реакторы
    Ядерная физика
    Канальный кипящий графитовый реактор
    Водо-водяной реатор, ВВЭР
    Реаторы третьего поколения ВВЭР-1500
    Реакторы на быстрых нейтронах
    Исследовательские ядерные реакторы
    Тепловой реактор с внутренней безопасностью
    Гибридный реактор
    Реакторы средней мощности
     
    Лабораторная по электротехнике
  • Мощность в цепи постоянного тока
  • Принципы работы плавких предохранителей в электрических цепях
  • Элементы цепей переменного тока
  • Явление резонанса в цепи переменного тока
  • Машиностроительное черчение
    Оформление чертежей
    Изображения
    Способы преобразования чертежа
    Нанесение размеров
    Аксонометрические проекции
    Резьбы, резьбовые изделия
    Разъемные соединения
    Неразъемные соединения
    Шероховатость поверхности
    Эскиз
    Сборочный чертеж
    Деталирование чертежей

    Дифференциальные уравнения

    Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли

    Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка

    Числовые ряды

    Признаки сходимости знакопеременных рядов

    ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

    Система линейных алгебраических уравнений и матрицы

    Понятие линейного пространства и базиса Линейным пространством называется любое множество E, для элементов которого a,b,c,x,y,z,… определены понятия (действия) суммы элементов x+y, разности элементов y-z и умножения элементов на числа a x. При этом действия сложения, вычитания и умножения на числа должны обладать всеми привычными свойствами этих действий, справедливыми для множества обычных чисел или множества обычных векторов на плоскости или в пространстве.

    Собственные векторы и собственные числа линейного преобразования Понятие собственного значения и собственного вектора линейного преобразования играют важную роль и встречаются, например, в динамике и строительной механике.

    Теория вероятностей Формулы комбинаторики

    МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ МАТЕМАТИКА

    Задача Даны векторы  и . Найти вектор  =  + , скалярное произведение ( · ) и модуль вектора , где  = (1; 4; -1; -5),  = (5; -1; 5; 2).

    Найти точку пересечения прямых  и

    Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки х = 0 до членов порядка х2 функцию  и найти ее приближенное значение при х = 0,1.

    Найти первые частные производные функций

    Введение в математический анализ

    Понятие функции одной и нескольких переменных Понятие функции одно из основных понятий в математике. С развитием математики развивалось и изменялось представление о функции. В XVIII и начале XIX вв. понятие функции отождествлялось с формулой, которой, она определялась. Однако это сужает и обедняет возможности рассмотрения различных функциональных зависимостей. Позже (почти до наших дней) функция определялась как зависимая переменная величина, то есть некоторый процесс, протекающий во времени. Это удобно для физических приложений, но с точки зрения математики – недостаточно. В современном представлении функция – это соответствие между элементами двух множеств.

    Свойства функции одной переменной

    Предел функции в точке Предел функции – фундаментальное понятие в математическом анализе, с его помощью определяется в дальнейшем непрерывность функции, производная, интеграл, сумма ряда.

    Односторонние пределы функции одной переменной

    Теоремы о пределах

    Техника вычисления пределов

    Свойства функций, непрерывных на отрезке

    Основные правила и формулы дифференцирования

    Механический смысл производной

    Векторная функция скалярного аргумента, её производная

    Производные параметрической функции

    Дифференциалы высших порядков

    Линии уровня и градиент функции двух переменных

    Дифференциал  длины дуги

    Экстремум функции одной переменной

    Асимптоты функции Если расстояние от точки М линии y=f(x) до прямой l неограниченно уменьшается при неограниченном удалении точки М от начала координат, то такая прямая называется асимптотой линии. Различают вертикальные и наклонные асимптоты.

    Наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке и в области

    Приложения в экономике

    Функции в экономике Экономические процессы описываются как функциями одной, так и нескольких переменных.

    Производные в экономике Экономический смысл производной.

    Эластичность функции

    Пример. Найти решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности   на отрезке , удовлетворяющее начальному условию ,

    Распространение тепла в неограниченном стержне.  Фундаментальное решение уравнения теплопроводности

    Метод Фурье для одномерного уравнения теплопроводности. Распространение тепла в ограниченном стержне

    Общее решение волнового уравнения в случае одной пространственной переменной. Решение Даламбера

    Колебания ограниченной струны. Решение методом Фурье

    Контрольная работа по математике

    Вычислить неопределённые интегралы

    Атомная энергетика Информатика История искусства Сопромат Черчение Лекции, задачи, примеры